CONCEPTOS
1. Interés simple (I): Es aquel que se paga al final de cada periodo y por
consiguiente el capital prestado o invertido no varía y por la misma razón la
cantidad recibida por interés siempre va a ser la misma, es decir, no hay
capitalización de los intereses.
I = C i n
En
concreto, de la expresión se deduce que el interés depende de tres elementos
básicos: El capital inicial (C), la
tasa de interés (i) y el tiempo (n).
Ejemplo. Si
se depositan en una cuenta de ahorros 5.000.000 y la corporación paga el 3% mensual.
¿Cuál es el pago mensual por interés?
P
= 5.000.000
n
= 1 mes
i
= 3%/mes
I = 5.000.000 x 1 x 0.03 = 150.000/ mes
El depositante recibirá cada mes 150.000 por
interés
2. Capital (C): Es un conjunto de bienes valorados cuantitativamente
según una unidad monetaria, pudiendo quedar sujeta a variaciones a través del
tiempo. También se conoce como Valor Presente, Valor Actual o Valor Inicial.
Ejemplo.
Calcular
el capital que hay que colocar durante 3 años a un crédito de 4% para que
produzca un interés de 5.640
I= 5.640
i= 4%
n= 3 años
3. Tasa
(i):
Representa el precio del dinero y se expresa como un porcentaje del capital. La
tasa de interés es una cuota que se paga ya sea por prestar dinero o por
invertirlo.
Ejemplo. ¿Cuál es la
tasa de interés que se ha aplicado para que un capital de 8.000 colocado en 2
años y seis meses halle ganado 3.200?
C= 8.000
I= 3.200
n= 2 años y 6 meses
i =?
4.Tiempo
(n):
Es el plazo, período o lapso que durará colocado un capital, bien como
inversión, bien como préstamo.
Ejemplo. ¿Cuánto
tiempo ha estado impuesto 75.000 que al 6% anual han producido 200?
I=
200
C=
75.000
i=
6% = 0,06
n=?
5. Monto Simple (M): A la suma del capital inicial, más el interés simple
ganado se le llama monto o valor futuro simple.
M = C + I
Ejemplo. Calcular el
monto de interés de un préstamo de 9.300 al 18% en un tiempo de 5 años.
C= 9.300
i= 18%
n= 5 años
M = 9.300 + 8.370 = 17.670
6. Valor actual (V): Valor presente de un flujo de fondos futuros, obtenidos
mediante un descuento, es decir la diferencia entre el costo de capital y el
valor presente del flujo de efectivos futuro.
Ejemplo. Un capital de 1.400 es depositado en un
banco donde gana una tasa efectiva anual de 12%. ¿Qué monto tendrá que pagarse
si el depósito se cancela al finalizar el primer semestre?
C= 1.400
i= 12% anual = 0,12
n= 1 semestre
V= ?
7. Relación
entre el interés comercial y el interés exacto.
Interés
ordinario con tiempo aproximado: En este caso se supone un
año de 360 días y 30 días al mes. Se conoce con el nombre de interés comercial,
se usa con frecuencia por facilitarse los cálculos manuales por la posibilidad
de hacer simplificaciones.
Interés
exacto con tiempo exacto: En este caso se utilizan 365 o 366 días
al año y mes según calendario. Este interés, se conoce comúnmente con el nombre
de interés racional, exacto o real, mientras que las otras clases de interés
producen un error debido a las aproximaciones; el interés racional arroja un
resultado exacto, lo cual es importante, cuando se hacen cálculos sobre
capitales grandes, porque las diferencias serán significativas cuando se usa
otra clase de interés diferente al racional. Lo importante, es realizar
cálculos de intereses que no perjudiquen al prestamista o al prestatario.
Ejemplo. Calcular el interés comercial
y real de un préstamo por 150.000 al 30% por 70 días
a) Interés
comercial I = Pin =
150.000 x 0,30 x 70/360 = 8.750
b) Interés real o exacto I=pin=
150.000 x 0.30 x 70/365 = 8.630,14
8. TIEMPO EXACTO ENTRE FECHAS
Número de cada día del año
Esta tabla brinda un método mucho más conveniente y eficaz para encontrar el
número de días que se encuentran entre dos o más fechas.
Cuando las dos fechas se
encuentran en el mismo año, se localizan ambas en la tabla y se restan los
números que les correspondan.
Marzo 3: Busque Marzo en los
títulos de la parte superior de la tabla y 3 en las columnas “Día del
mes”. El número que se encuentra tanto en la fila como en la columna es
62, señalando que el 3 de Marzo es el día 62 del año.
Ejemplo. Determine el número exacto de días entre el 17 de Noviembre de 1993 y
el 12 de Febrero de 1994.
De
acuerdo a la tabla, el 31 de diciembre:
365 días
Noviembre
17: __ -
321 días___
Días que quedan de
1993:
44 días
Días de 1994 hasta el 12 de
Febrero: __+
43 días___
Tiempo:
57 días
Fuentes:
https://www.uv.mx/personal/cbustamante/files/2011/06/MATEMATICAS_FINANCIERAS.pdf
http://iugt.com.ve/wp-content/uploads/2016/10/Apuntes-de-Matematica-Financiera-Andes-Scott.pdf
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